Modélisation et simulation de matériaux granulaires

Moreau Jean-Jacques

Présentation au CFM 2005 à Troyes sur la mécanique et la simulation numérique du comportement des milieux granulaires. La première partie élucide quelques aspects cinématiques des conditions d'inégalité. La section suivante évoque la machinerie analytique nécessaire pour traiter les liaisons unilatérales dans les systèmes mécaniques de liberté finie puis le cas particulier des contacts sans frottement est abordé. Le frottement sec fait l'objet de la partie suivante. A la section 6, le traitement proposé des collisions, fait entrer dans la Dynamique Non Régulière. L'approximation des solutions, qu'elles soient régulières ou non, par des algorithmes à temps discret, de type implicite relativement aux vitesses, fait l'objet de la section 7. La Section 8 définit une position épistémologique devant la pluralité de solutions pouvant notamment découler de la présence de frottement sec et montre comment la Mécanique des Milieux Granulaires fait face à cette situation. Enfin, la section finale 9 présente l'apport de la simulation numérique dans l'élucidation d'une question controversée: celle de la distribution des contraintes dans un tas de sable.