La régression linéaire (ensemble "Décision et prévision statistiques")

Selme Marie-Odile, Verdel Thierry

Partie septième du cours de "Décision et prévision statistiques". Les sciences exactes sont fondées sur la notion de relations répétables, qui peut s?énoncer ainsi: dans les mêmes conditions, les mêmes causes produisent les mêmes effets. Notant alors x la mesure des causes, et y celle des effets, la liaison entre y et x s?écrit suivant la relation fonctionnelle y = f c (x): à une valeur donnée de x correspond une valeur bien déterminée de y. Or, pour de nombreux phénomènes (notamment industriels), une étude exhaustive de tous les facteurs est impossible, à cause de leur grand nombre ou de leur complexité. Il en résulte que la reproductibilité des conditions, d?une expérience à une autre, ne peut être garantie. Partant de cette constatation, la statistique va permettre d?étendre la notion de relation fonctionnelle répétable, à celle de corrélation où la relation entre x et y est entachée d?une certaine dispersion due à la variabilité des conditions d?expérience: on écrira y=f(x)+?, où ? est une variable aléatoire.