Eléments de la théorie spectrale des opérateurs elliptiques (Simulation numérique pour les sciences de l’ingénieur)

Destuynder Philippe, Hérault Alexis, Orellana José, Santi Françoise, Wilk Olivier

Ce cours énonce tout d'abord la théorie spectrale des équations aux dérivées partielles (EDP) à partir du théorème fondamental puis quelques applications notamment le théorème des dièses et des bémols. Un second temps exposera la théorie de Fredholm ainsi que la notion de décalage spectral. La troisième partie présentera une étude vibratoire sur un instrument de musique des antilles, le tambour Bèlé, à cette occasion il sera montrer comment utiliser les techniques de variation de domaines pour détecter la sensibilité du spectre de vibration d'une structure. Cours n°6 de l'ensemble "Simulation numérique pour les sciences de l’ingénieur" dont l'objectif est de former aux outils mathématiques utilisés dans la modélisation des phénomènes physiques.