L’équation de la chaleur 1D (Simulation numérique pour les sciences de l’ingénieur)
Destuynder Philippe, Hérault Alexis, Orellana José, Santi Françoise, Wilk Olivier
Ce cours explicite l'équation de la chaleur monodimensionnelle (sur un barreau), il permet de vérifier l'unicité d'une solution et de calculer cette solution par une méthode analytique. Il donne accès à un mini programme scilab (ou matlab) permettant de faire des simulations et de vérifier les propriétés abordées dans la suite du cours : - le principe du maximum - le comportement asymptotique en temps - le phénomène de régularisation instantanée de la température Premier cours de l'ensemble "Simulation numérique pour les sciences de l’ingénieur" dont l'objectif est de former aux outils mathématiques utilisés dans la modélisation des phénomènes physiques.Description
Université productrice
Université d'Orléans, Université Paris-Saclay, Conservatoire national des arts et métiers, Université numérique ingénierie et technologie
Discipline
Modélisation et simulation - Méthodes numériques, éléments finis, Modélisation et simulation - Modélisation et simulation par ordinateur
Mots clés
simulation numérique, méthode des éléments finis, équations aux dérivées partielles, équation de la chaleur, modélisation physique, unicité d'une solution, résolution analytique, barreau chauffé, principe du maximum, comportement asymptotique en temps, régularisation parabolique
Langues
Français
Droits attachés à la ressource
Licence CeCILL version 2
Indication pédagogique
Niveaux
M1, Master
Type(s) pédagogique(s)
Autoévaluation, Cours / Présentation, Questionnaire
Type(s) documentaire(s)
Texte, Son, Ressource interactive
Durée d'apprentissage
3h00m00s