L'estimation statistique (ensemble "Décision et prévision statistiques")

Selme Marie-Odile, Verdel Thierry

Partie quatrième du cours de "Décision et prévision statistiques". Le problème traité ici est le suivant : on se trouve en présence d'un échantillon et l'on cherche à déterminer explicitement la loi de probabilité définissant la population de référence dont ces observations peuvent être considérées comme issues. Nous admettrons spécifiée la forme analytique de la loi de probabilité que suivent les observations. Dans ces conditions, on se trouve conduit à estimer les paramètres ?1, ?2,... de la loi de probabilité p(x ; ?1, ?2, ...) à partir de l'échantillon observé x1, x2, ..., xn, c'est à dire à tirer de cet échantillon une information concernant la valeur des paramètres inconnus. Il s'agit de plus de pouvoir émettre un jugement sur la qualité de cette information