Modèles simples en 2D (Simulation numérique pour les sciences de l’ingénieur)

Destuynder Philippe, Hérault Alexis, Orellana José, Santi Françoise, Wilk Olivier

Ce cours décrit un modèle de membrane bidimensionnel, rappelle la formule de Stokes ainsi que ses variantes, dites de Green ou d'Ostrogradski. On pourra alors aborder la formulation variationnelle (FV) et voir les conditions d'unicité de solution pour le modèle de membrane. La deuxième partie traitera d'un outil très important dans les méthodes numériques, il s'agit de la technique d'estimation d'erreurs ou encore d'estimation à priori suivie d'estimation d'erreurs. La troisième partie abordera la méthode de Galerkin et essaiera de montrer, sur un exemple, comment elle permet d'approcher les solutions d'une équation aux dérivées partielles. Cours n°4 de l'ensemble "Simulation numérique pour les sciences de l’ingénieur" dont l'objectif est de former aux outils mathématiques utilisés dans la modélisation des phénomènes physiques.