Quelques aspects fonctionnels (Simulation numérique pour les sciences de l’ingénieur)
Destuynder Philippe, Hérault Alexis, Orellana José, Santi Françoise, Wilk Olivier
Ce cours se compose de quatre étapes : - un rappel de quelques espaces fondamentaux liés à la théorie de l'intégration de Lebesgue - l'explication de la notion complexe de distribution qui va permettre de généraliser la notion de fonction et ainsi offrir la possibilité de construire une dérivée de n'importe quelle fonction - une introduction aux espaces naturels et à la notion de normes équivalentes sur de tels espaces - la présentation du théorème de Lax-Milgram Cours n°5 de l'ensemble "Simulation numérique pour les sciences de l’ingénieur" dont l'objectif est de former aux outils mathématiques utilisés dans la modélisation des phénomènes physiques.Description
Université productrice
Université d'Orléans, Université Paris-Saclay, Conservatoire national des arts et métiers, Université numérique ingénierie et technologie
Discipline
Modélisation et simulation - Méthodes numériques, éléments finis, Modélisation et simulation - Modélisation et simulation par ordinateur
Mots clés
distribution, simulation numérique, méthode des éléments finis, équations aux dérivées partielles, espace de Hilbert, espace de Banach, théorie de l'intégration de Lebesgue, dérivée, théorème de trace, inégalité de Poincaré, théorème de Riesz, théorème de Lax-Milgram
Langues
Français
Droits attachés à la ressource
Licence CeCILL version 2
Indication pédagogique
Niveaux
M1, Master
Type(s) pédagogique(s)
Autoévaluation, Cours / Présentation, Questionnaire
Type(s) documentaire(s)
Texte, Son, Ressource interactive
Durée d'apprentissage
3h00m00s