Mécanique des structures et dualité

Nayroles Bernard

Les structures sont des ensembles de plusieurs solides déformables éventuellement assemblés par des liaisons qui en font un solide unique. La mécanique des structures passe donc par l’étude individuelle des solides qui la composent puis de leur assemblage. Si les traités classiques de Résistance des Matériaux traitent principalement des divers types de solide (poutres, arcs, plaques, coques, voiles minces etc.), l’étude des structures relève plutôt de leur calcul. Le présent cours se compose comme suit : espaces vectoriels et dualité, opérations algébriques en mécanique des structures, structures en petites transformations, compatibilité des déformations, notions d'analyse convexe, convexité lois d'effort et problèmes d'équilibre, enfin réduction du nombre de degrés de liberté en élasticité linéaire.